Maxi Calculator

Kalkulator Kombinasi

Hitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek

Total jumlah item yang tersedia untuk dipilih

Jumlah item yang ingin Anda pilih dari total

Daftar Isi

Cara Kerja Kalkulator

Kalkulator kombinasi membantu Anda menghitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan:

  • Masukkan jumlah total item yang tersedia (n)
  • Masukkan jumlah item yang ingin Anda pilih (r)
  • Kalkulator akan menampilkan:
    • Jumlah kombinasi yang mungkin
    • Formula yang digunakan untuk perhitungan
    • Penjelasan hasil dalam konteks

Memahami Kombinasi

Kombinasi adalah konsep dalam matematika yang menghitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan:

  • Berbeda dengan permutasi, urutan pemilihan tidak penting dalam kombinasi
  • Formula kombinasi menggunakan faktorial: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
  • Jumlah kombinasi selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah permutasi yang sesuai
  • Kombinasi memiliki sifat simetri: C(n,r) = C(n,n-r)

Aplikasi dan Penggunaan

Kombinasi memiliki banyak aplikasi praktis dalam berbagai bidang:

  • Probabilitas dan Statistik: Menghitung kemungkinan hasil dalam eksperimen acak
  • Genetika: Menganalisis kombinasi gen dan alel
  • Keuangan: Menghitung portofolio investasi yang mungkin
  • Perencanaan: Mengoptimalkan alokasi sumber daya
  • Olahraga: Menganalisis kemungkinan susunan tim

Pertanyaan Umum

Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?

Kombinasi tidak memperhatikan urutan pemilihan item, sementara permutasi mempertimbangkan urutan. Misalnya, memilih kartu A dan B dianggap sama dengan memilih B dan A dalam kombinasi, tetapi dihitung sebagai dua kemungkinan berbeda dalam permutasi.

Mengapa r tidak boleh lebih besar dari n?

Tidak mungkin memilih lebih banyak item (r) daripada yang tersedia (n). Misalnya, Anda tidak bisa memilih 5 kartu dari tumpukan 3 kartu.

Bagaimana cara menghitung kombinasi secara manual?

Untuk menghitung kombinasi secara manual, gunakan formula C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Hitung masing-masing faktorial, lalu bagi sesuai formula. Namun, untuk angka besar, lebih baik menggunakan kalkulator untuk menghindari kesalahan perhitungan.