Definizione del Valore Assoluto
Il valore assoluto di un numero è la sua distanza dall'origine sulla retta numerica. Per un numero x:
- Se x ≥ 0, |x| = x
- Se x < 0, |x| = -x
- Il valore assoluto è sempre non negativo
- |x| = 0 se e solo se x = 0
Come Risolvere le Disuguaglianze
Per risolvere disuguaglianze con valore assoluto, seguire questi passaggi:
- Per |x| < a: -a < x < a
- Per |x| > a: x < -a o x > a
- Per |x| ≤ a: -a ≤ x ≤ a
- Per |x| ≥ a: x ≤ -a o x ≥ a
Applicazioni nella Vita Reale
Le disuguaglianze con valore assoluto hanno molte applicazioni pratiche:
- Tolleranze nelle misurazioni ingegneristiche
- Controllo della qualità nella produzione
- Margini di errore nelle statistiche
- Intervalli di temperatura accettabili
- Limiti di variazione nei parametri finanziari