Kalkulator Lengkungan

Hitung dimensi, luas, dan kebutuhan bata untuk berbagai jenis lengkungan

Kalkulator Lengkungan

Jenis-jenis Lengkungan

Lengkungan telah digunakan dalam arsitektur selama ribuan tahun, memberikan dukungan struktural dan daya tarik estetika. Kalkulator kami mendukung jenis lengkungan umum berikut:

Lengkungan Setengah Lingkaran

Lengkungan setengah lingkaran membentuk setengah lingkaran sempurna, dengan tingginya sama dengan setengah lebarnya (bentang). Ini adalah salah satu jenis lengkungan tertua dan paling umum, banyak digunakan dalam arsitektur Romawi.

Tinggi selalu sama dengan setengah bentang
Radius sama dengan setengah bentang
Mendistribusikan beban secara merata ke penyangga
Relatif sederhana untuk dikonstruksi
Memerlukan clearance tinggi yang substansial

Rumus Kunci:

Radius (r) = Bentang (w) ÷ 2

Tinggi (h) = Radius (r)

Luas = (π × r²) ÷ 2

Keliling = π × r + w

Lengkungan Segmental

Lengkungan segmental adalah bagian (segmen) dari lingkaran dengan tinggi kurang dari setengah lebarnya. Titik pusat lingkaran terletak di bawah garis spring (tingkat dasar) lengkungan.

Tinggi kurang dari setengah bentang
Radius lebih besar dari setengah bentang
Memerlukan ruang vertikal lebih sedikit daripada lengkungan setengah lingkaran
Umum dalam jembatan dan arsitektur modern
Menciptakan dorongan horizontal yang harus dilawan

Rumus Kunci:

Radius (r) = (h² + (w/2)²) ÷ (2h)

Luas = (r² × θ) ÷ 2

dimana θ = sudut dalam radian

θ = 2 × sin⁻¹(w ÷ (2r))

Lengkungan Gothic

Lengkungan gothic terdiri dari dua segmen melingkar yang bertemu di satu titik di bagian atas. Jenis lengkungan ini banyak digunakan dalam arsitektur abad pertengahan, terutama di katedral.

Tinggi biasanya sama dengan atau lebih besar dari bentang
Menciptakan puncak yang runcing
Sangat baik untuk mendistribusikan beban vertikal
Memungkinkan ketinggian yang lebih besar dan jendela yang lebih besar
Lebih kompleks untuk dikonstruksi daripada lengkungan setengah lingkaran

Rumus Kunci:

Luas perkiraan ≈ (2/3) × w × h

Keliling perkiraan ≈ 2 × √((w/2)² + h²)

Catatan: Lengkungan gothic bervariasi dalam geometri yang tepat; ini adalah perkiraan yang disederhanakan.

Cara Menghitung Dimensi Lengkungan

Menghitung dimensi lengkungan melibatkan pemahaman hubungan geometris antara bentang, tinggi, radius, dan parameter lainnya. Kalkulator kami menawarkan dua metode untuk mendefinisikan lengkungan:

Metode Lebar & Tinggi

Metode ini menggunakan bentang horizontal (lebar) dan naik vertikal (tinggi) untuk mendefinisikan lengkungan. Ini adalah pendekatan yang paling intuitif ketika Anda mengetahui dimensi bukaan.

Untuk Lengkungan Setengah Lingkaran:

Tinggi harus sama dengan setengah lebar
Radius = Lebar ÷ 2

Untuk Lengkungan Segmental:

Tinggi harus kurang dari setengah lebar
Radius = (Tinggi² + (Lebar/2)²) ÷ (2 × Tinggi)
Sudut (radian) = 2 × sin⁻¹(Lebar ÷ (2 × Radius))

Untuk Lengkungan Gothic:

Tinggi biasanya sama dengan atau lebih besar dari lebar
Perhitungan yang tepat bervariasi berdasarkan gaya gothic spesifik

Metode Lebar & Radius

Metode ini menggunakan bentang horizontal (lebar) dan radius segmen melingkar untuk mendefinisikan lengkungan. Ini berguna ketika merancang dengan persyaratan struktural spesifik dalam pikiran.

Untuk Lengkungan Setengah Lingkaran:

Lebar harus sama dengan 2 kali radius
Tinggi = Radius

Untuk Lengkungan Segmental:

Radius harus lebih besar dari setengah lebar
Tinggi = Radius - √(Radius² - (Lebar/2)²)
Sudut (radian) = 2 × sin⁻¹(Lebar ÷ (2 × Radius))

Untuk Lengkungan Gothic:

Biasanya menggunakan dua pusat radius yang diposisikan sepanjang garis spring
Radius sering sama dengan lebar untuk lengkungan gothic sama sisi

Pengukuran Penting:

Bentang/Lebar: Jarak horizontal antara dua penyangga lengkungan
Naik/Tinggi: Jarak vertikal dari garis spring ke titik tertinggi lengkungan
Radius: Radius lingkaran yang membentuk kurva lengkungan
Ketebalan: Kedalaman lengkungan tegak lurus terhadap mukanya
Garis Spring: Garis horizontal pada tingkat di mana lengkungan mulai melengkung
Intrados: Kurva dalam lengkungan
Extrados: Kurva luar lengkungan

Menghitung Kebutuhan Bata

Menentukan jumlah bata yang dibutuhkan untuk lengkungan sangat penting untuk perencanaan material dan estimasi biaya. Kalkulator kami memberikan perkiraan berdasarkan dimensi bata standar dan sambungan mortar.

Pertimbangan Tata Letak Bata

Ketika membangun lengkungan bata, beberapa faktor mempengaruhi jumlah dan tata letak bata:

Voussoirs: Bata berbentuk baji yang dirancang khusus untuk lengkungan
Rowlock Course: Bata diletakkan di tepi dengan sisi sempit terlihat
Soldier Course: Bata diletakkan vertikal dengan sisi sempit terlihat
Header Course: Bata diletakkan dengan ujung terlihat
Stretcher Course: Bata diletakkan dengan sisi panjang terlihat

Metode konstruksi lengkungan bata yang paling umum meliputi:

Lengkungan Rowlock: Menggunakan bata standar yang diletakkan di tepi, dengan sambungan mortar meruncing untuk menciptakan bentuk lengkungan
Lengkungan Voussoir: Menggunakan bata baji berbentuk khusus yang dirancang untuk menyesuaikan kurva lengkungan
Lengkungan Corbeled: Menggunakan bata yang tumpang tindih yang secara bertahap menonjol lebih jauh dengan setiap lapisan

Dimensi Bata Standar

Jenis Bata	Panjang (mm)	Lebar (mm)	Tinggi (mm)
Standar (UK)	215	102,5	65
Standar (US)	203	102	57
Modular (US)	194	92	57
Engineering (US)	203	102	76

Catatan: Dimensi bata aktual dapat bervariasi menurut produsen dan wilayah. Selalu periksa dimensi spesifik bata yang Anda rencanakan untuk digunakan.

Pertimbangan Sambungan Mortar

Sambungan mortar dalam konstruksi lengkungan biasanya berkisar dari 8-12mm (3/8"-1/2"). Untuk lengkungan, sambungan sering meruncing:

Lebih lebar di extrados (kurva luar)
Lebih sempit di intrados (kurva dalam)
Peruncingan ini membantu menciptakan bentuk melengkung ketika menggunakan bata persegi panjang standar

Ketika menghitung kuantitas bata, sertakan ketebalan sambungan mortar dalam perhitungan Anda. Kalkulator kami menambahkan ketebalan sambungan ke dimensi bata untuk menentukan area efektif yang dicakup oleh setiap bata.

Rumus Jumlah Bata:

Jumlah Bata = Luas Permukaan Lengkungan ÷ Luas Bata Efektif

Dimana:

Luas Permukaan Lengkungan = Keliling Lengkungan × Ketebalan Lengkungan
Luas Bata Efektif = (Panjang Bata + Ketebalan Sambungan) × (Tinggi Bata + Ketebalan Sambungan)

Catatan: Tambahkan 10-15% ke jumlah bata yang dihitung untuk limbah, pemotongan, dan kerusakan.

Tips Konstruksi Lengkungan

Membangun lengkungan yang sukses memerlukan perencanaan dan eksekusi yang hati-hati. Berikut adalah beberapa tips praktis untuk konstruksi lengkungan:

Bekisting dan Template

Dukungan yang tepat selama konstruksi sangat penting untuk stabilitas lengkungan:

Buat bekisting kayu yang kokoh (centering) yang sesuai dengan kurva yang tepat dari lengkungan Anda
Pastikan bekisting dapat menopang berat penuh lengkungan sampai mortar mengeras
Untuk kurva yang presisi, buat template berdasarkan radius yang dihitung
Jangan lepas bekisting sampai mortar benar-benar mengeras (biasanya 7-14 hari)
Ketika melepas bekisting, mulai dari tengah dan bekerja ke luar

Keystone dan Voussoirs

Susunan batu atau bata lengkungan sangat penting untuk integritas struktural:

Keystone (batu tengah) harus ditempatkan terakhir untuk mengunci lengkungan di tempatnya
Semua voussoirs (batu/bata lengkungan) harus diorientasikan ke arah titik pusat lengkungan
Untuk lengkungan bata tanpa voussoirs khusus, potong bata standar untuk membuat sambungan meruncing
Pastikan distribusi tekanan yang merata dengan mempertahankan ketebalan sambungan yang konsisten di intrados

Pertimbangan Struktural

Lengkungan menciptakan dorongan lateral yang harus dikelola dengan baik:

Pastikan dukungan yang memadai di titik spring untuk menahan dorongan horizontal
Untuk lengkungan yang lebih besar, pertimbangkan buttress atau tie rod untuk melawan gaya lateral
Ketebalan lengkungan harus meningkat secara proporsional dengan bentang
Untuk lengkungan penahan beban, konsultasikan dengan insinyur struktur untuk sizing yang tepat
Biarkan ruang untuk penurunan dengan sedikit membangun tinggi lengkungan berlebih (camber)

Pemilihan Mortar

Campuran mortar yang tepat sangat penting untuk daya tahan lengkungan:

Gunakan mortar Tipe N untuk sebagian besar aplikasi dekoratif dan beban rendah
Gunakan mortar Tipe S untuk lengkungan struktural dan penahan beban
Pertimbangkan menggunakan campuran mortar yang sedikit lebih kaku untuk lengkungan untuk mengurangi slumping
Untuk restorasi historis, cocokkan komposisi mortar asli
Pastikan pencampuran mortar yang konsisten sepanjang proyek

Bantuan Profesional:

Sementara lengkungan dekoratif kecil dapat menjadi proyek DIY, pertimbangkan bantuan profesional untuk:

Lengkungan penahan beban
Bentang lebih besar dari 1,2 meter (4 kaki)
Desain lengkungan yang kompleks (gothic, multicentered, dll.)
Modifikasi struktural pada bangunan yang ada

Selalu periksa kode bangunan lokal dan pertimbangkan untuk berkonsultasi dengan insinyur struktur untuk lengkungan apa pun yang akan menopang beban signifikan.

Frequently Asked Questions

Apa perbedaan antara lengkungan setengah lingkaran dan segmental?

Lengkungan setengah lingkaran membentuk setengah lingkaran sempurna dengan tinggi sama dengan setengah lebar (bentang). Lengkungan ini memiliki radius yang konsisten sepanjang bentuknya, dengan titik pusat di garis spring. Lengkungan segmental, di sisi lain, adalah bagian (segmen) dari lingkaran dengan tinggi kurang dari setengah lebarnya. Titik pusat lengkungan segmental berada di bawah garis spring, dan membentuk kurva yang lebih datar daripada lengkungan setengah lingkaran. Lengkungan segmental sering digunakan ketika ada keterbatasan tinggi atau untuk preferensi estetika.

Bagaimana cara menentukan jenis lengkungan yang tepat untuk proyek saya?

Memilih jenis lengkungan yang tepat tergantung pada beberapa faktor: 1) Persyaratan struktural - lengkungan setengah lingkaran mendistribusikan beban paling efisien, sementara lengkungan gothic unggul dalam ketinggian; 2) Tinggi yang tersedia - lengkungan segmental memerlukan ruang vertikal yang lebih sedikit; 3) Preferensi estetika - lengkungan gothic menciptakan tampilan yang lebih dramatis dan vertikal sementara lengkungan setengah lingkaran menawarkan tampilan klasik; 4) Konteks historis - jika mencocokkan arsitektur yang ada, pilih gaya yang melengkapi struktur sekitarnya; 5) Kompleksitas konstruksi - lengkungan setengah lingkaran umumnya lebih sederhana untuk dibangun daripada lengkungan gothic. Konsultasikan dengan insinyur struktur untuk aplikasi yang menahan beban.

Mengapa ketebalan lengkungan itu penting?

Ketebalan lengkungan sangat penting untuk integritas struktural dan stabilitasnya. Lengkungan bekerja dengan mengubah beban vertikal menjadi gaya tekan yang berjalan melalui lengkungan ke penyangganya. Ketebalan yang memadai memastikan lengkungan dapat menangani gaya tekan ini tanpa gagal. Ketebalan yang tepat tergantung pada bentang lengkungan, bahan yang digunakan, dan beban yang harus ditopang. Sebagai aturan umum, ketebalan minimum di mahkota (atas) lengkungan masonry harus setidaknya 1/18 hingga 1/24 dari bentang untuk lengkungan setengah lingkaran, dan sedikit lebih untuk lengkungan segmental. Untuk aplikasi struktural, selalu konsultasikan dengan insinyur struktur untuk menentukan ketebalan yang sesuai.

Bagaimana cara menghitung jumlah bata yang dibutuhkan untuk lengkungan?

Untuk menghitung jumlah bata untuk lengkungan: 1) Hitung luas permukaan lengkungan (keliling × ketebalan); 2) Tentukan luas efektif yang dicakup oleh satu bata termasuk sambungan mortar (panjang bata + ketebalan sambungan) × (tinggi bata + ketebalan sambungan); 3) Bagi luas permukaan lengkungan dengan luas bata efektif untuk mendapatkan perkiraan jumlah bata; 4) Tambahkan 10-15% untuk limbah dan pemotongan. Untuk lengkungan berbentuk baji, bata voussoir khusus atau bata potong mungkin diperlukan, yang mempengaruhi jumlahnya. Kalkulator kami memberikan perkiraan, tetapi kebutuhan aktual dapat bervariasi berdasarkan metode konstruksi spesifik dan pola ikatan yang digunakan.

Kalkulator Lengkungan