Calculadora de Suma y Resta de Polinomios
Suma y resta polinomios paso a paso
¿Qué son los Polinomios?
Un polinomio es una expresión algebraica que consiste en variables (generalmente x) y coeficientes, donde las variables están elevadas a potencias no negativas enteras. Ejemplos incluyen x², 3x + 2, y 5x³ - 2x + 1. El grado de un polinomio es la mayor potencia de la variable en la expresión.
Cómo Sumar y Restar Polinomios
Sigue estos pasos para sumar o restar polinomios:
- Escribe los polinomios en forma estándar (potencias descendentes)
- Alinea los términos semejantes (términos con las mismas variables y exponentes)
- Para la suma: Combina los términos semejantes sumando sus coeficientes
- Para la resta: Cambia los signos de todos los términos en el segundo polinomio y luego suma
- Escribe el resultado en forma estándar
Entendiendo los Términos Semejantes
Los términos semejantes son términos en un polinomio que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias. Solo los términos semejantes pueden combinarse sumando o restando sus coeficientes.
Ejemplos de términos semejantes:
- 5x² y -3x²
- 7x y 2x
- 4 y -1 (términos constantes)
Ejemplos con Soluciones
Ejemplo 1: Sumar (2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 4)
- Alinear términos semejantes: 2x² + 3x - 1
- x² - 2x + 4
- Combinar: (2x² + x²) + (3x - 2x) + (-1 + 4)
- Resultado: 3x² + x + 3
Ejemplo 2: Restar (3x² - 2x + 1) - (x² + x - 2)
- Cambiar signos: 3x² - 2x + 1
- -x² - x + 2
- Combinar: (3x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 2)
- Resultado: 2x² - 3x + 3
Errores Comunes a Evitar
- Combinar términos que no son semejantes (por ejemplo, x² + x = x³)
- Olvidar cambiar todos los signos al restar polinomios
- No alinear correctamente los términos semejantes antes de combinar
- Copiar incorrectamente los signos al reescribir la expresión
- Olvidar incluir todos los términos en la respuesta final