Winkelumrechner
Konvertieren Sie zwischen verschiedenen Winkelmaßen wie Grad, Radiant, Neugrad und Umdrehungen
Die Umrechnung zwischen Winkeleinheiten ist einfach:
- Geben Sie den umzurechnenden Winkelwert ein
- Wählen Sie die Ausgangseinheit aus dem Dropdown-Menü
- Klicken Sie auf den "Umrechnen" Button
- Sehen Sie sich die umgerechneten Werte in allen verfügbaren Winkeleinheiten an
Der Rechner zeigt automatisch Umrechnungen in alle gängigen Winkeleinheiten an, sodass Sie leicht das gewünschte Maß finden können.
Unser Rechner unterstützt diese Winkelmaßeinheiten:
- Grad (°): Die gebräuchlichste Einheit, mit 360° in einem Vollkreis
- Radiant (rad): Die Standardeinheit in der Analysis und höheren Mathematik, mit 2π Radiant in einem Vollkreis
- Neugrad (gon): Auch Gon genannt, mit 400 Neugrad in einem Vollkreis
- Umdrehungen: Vollständige Rotationen, mit 1 Umdrehung gleich einem Vollkreis
Hier sind die Formeln für die Winkelumrechnungen:
- Grad zu Radiant:
Radiant = Grad × (π/180) - Radiant zu Grad:
Grad = Radiant × (180/π) - Grad zu Neugrad:
Neugrad = Grad × (400/360) - Grad zu Umdrehungen:
Umdrehungen = Grad ÷ 360
Hier sind einige häufig verwendete Winkel in verschiedenen Einheiten:
- Rechter Winkel: 90°, π/2 rad, 100 gon, 0,25 Umdrehungen
- Gestreckter Winkel: 180°, π rad, 200 gon, 0,5 Umdrehungen
- Vollkreis: 360°, 2π rad, 400 gon, 1 Umdrehung
- 45 Grad: 45°, π/4 rad, 50 gon, 0,125 Umdrehungen
- 30 Grad: 30°, π/6 rad, 33,33 gon, 0,0833 Umdrehungen
- 60 Grad: 60°, π/3 rad, 66,67 gon, 0,1667 Umdrehungen
Winkelumrechnung ist in vielen Bereichen wichtig:
- Mathematik: Trigonometrie, Analysis und geometrische Berechnungen
- Ingenieurwesen: Design, Konstruktion und mechanische Systeme
- Physik: Winkelbewegung, Wellen und Rotationsdynamik
- Navigation: GPS-Systeme, Vermessung und Kartierung
- Computergrafik: Animation, Spieleentwicklung und 3D-Modellierung
- Astronomie: Himmelskoordinaten und Orbitalberechnungen
Warum gibt es verschiedene Einheiten zur Winkelmessung?
Verschiedene Winkeleinheiten dienen unterschiedlichen Zwecken. Grad sind intuitiv für den alltäglichen Gebrauch, Radiant wird in der Mathematik wegen seiner natürlichen Beziehung zu Kreisen bevorzugt, Neugrad ist nützlich in der Vermessung, und Umdrehungen vereinfachen Rotationsberechnungen.
Warum bevorzugen Mathematiker Radiant?
Radiant ist die natürliche Einheit für Winkel in der Analysis und höheren Mathematik, da sie viele Formeln vereinfacht und die Notwendigkeit von Umrechnungsfaktoren bei der Berechnung von Ableitungen und Integralen trigonometrischer Funktionen eliminiert.
Was ist der Vorteil der Verwendung von Neugrad?
Neugrad (oder Gon) ist besonders nützlich in der Vermessung und im Ingenieurwesen, da es einen rechten Winkel in 100 Teile teilt, was Dezimalberechnungen erleichtert. Es passt auch gut zur dezimalen Struktur des metrischen Systems.